含死区输入电液系统的模型参考滑模控制
徐梓斌,闵剑青
(浙江树人大学,浙江杭州310015)
摘要:针对含死区输入非线性电液速度伺服系统的跟踪控制问题,结合模型参考与滑模变结构控制理论,提出一种自适应模型参考滑模控制方案。用模型参考方法来保证系统的稳态品质,用滑模控制方法来改变系统的动态品质,利用对称型Sigmoid连续函数以平滑不连续控制。仿真结果显示,该方案可以减小跟踪误差、增强系统的鲁棒性和削弱控制信号中的高频抖振。
关键词:电液伺服系统;死区;模型参考滑模控制
中图分类号: TP271 文献标识码: A 文章编号: 1001-3881 (2009) 1-102-3
引言
电液伺服系统本质上是一种非线性控制系统,主要的非线性因素有阀的压力流量特性、由库仑摩擦和阀的正重叠量引起的死区特性、饱和特性以及滞环特性等。其中死区环节的存在会恶化系统的调节品质,影响系统的输出精度,甚至会出现有限环振荡,直至造成系统不稳定[1]。
为了提高系统的控制性能,人们对这类系统进行了分析,并利用一些技术措施补偿死区产生的影响。
Oldenburger[2]提出的谐波线性化方法是通过加入附加信号改变非线性环节传递特性,当非线性比较弱时,能使死区特性产生线性化效果[3];谢启[4]等通过引入死区非线性预补偿器,在提高系统的控制性能方面取得了一些进展; Tao等应用自适应死区逆补偿法[5-6]使死区环节得到应有补偿,困难在于寻找自适应死区逆的参数估计规律和控制规律。由于电液伺服系统中许多参数存在着不确定性,这使得系统的动态特性十分复杂,难以建立系统的精确数学模型,用这些控制方法在适用范围、控制效果等方面还需进一步研究。
滑模变结构控制作为一种典型的鲁棒控制方法,可通过控制器结构的调整和变化,有效地控制具有参数变化和外部扰动的被控对象,该方法已成功地应用到电液伺服系统的设计中并取得了一些研究成果[7-9]。
本文作者使用模型参考自适应滑模控制方法研究含死区输入非线性电液伺服系统,从对象模型出发,以Lyapnov稳定性理论为基础,根据参考模型对象与实际模型的输出误差来调整某一特定结构控制器的参数,使由控制器和被控制对象组成的可调系统输出和给定参考模型输出完全匹配。利用对称型Sigmoid连续函数以平滑不连续控制,达到削弱高频抖振的目的。
1 系统描述
本文作者所研究的对象为四通阀控制液压马达的速度跟踪系统。整个系统的动力学模型可用以下方程表示[10]
从上面的证明可知,系统在Lyapunov意义下是渐进稳定的。此外,如果V(u)=u,此时控制输入中不包含死区,只要满足条件m<1,控制律式(9)对系统仍然是适用的;同样,对u0=0的连续非线性控制输入系统,控制律依然有效。
控制律式(9)由于存在符号函数sgn(s),容易造成系统跟踪误差在零点附近产生抖动现象,这就增加了稳态误差,有时甚至还会引起寄生振荡。为此,采用连续光滑函数tanh(s/σ)替代符号函数sgn(s),σ为设计者选择的正数。
3 仿真研究
考虑某四通阀控制液压马达的速度跟踪系统,各主要参数的标称值见表1,系统状态的初始值为
(2)相同情况下滑模控制。
仿真结果如图3、4所示,可看出所设计的滑模控制器对系统参数发生较大变化所引起的不确定性具有强的鲁棒性,并能够消除系统的死区、参数不确定性和扰动对系统跟踪性能的影响,保持了较高的控制精度。
4 结论
本文对电液伺服系统采用模型参考自适应滑模控制,用模型参考方法来保证系统的稳态品质,用滑模控制方法来改变系统的动态品质、提高系统的鲁棒性。仿真结果表明,对电液伺服系统的参数扰动及外部干扰,该控制器对具有(或没有)死区输入的系统能有效地进行控制,提高系统的鲁棒性。
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