注入式混合有源滤波器的三重滑模变结构控制_

注入式混合有源滤波器的三重滑模变结构控制
   罗邵屏1,2,罗安2,周柯2
   （1.邵阳学院，湖南邵阳422000；2.湖南大学，湖南长沙410082）
   摘要:有源滤波器（Active Power Filter，简称APF）电流跟踪控制方法的优劣直接影响其谐波治理效果。首先建立了一种新型注入式混合有源滤波器（Hybrid Active Power Filter，简称HAPF）的数学模型，同时针对控制参考信号为周期量这一特征，结合传统滑模变结构控制算法快速性好和递推积分PI控制算法无稳态误差的优点，引入递推积分PI控制算法的控制量作为离散滑模变结构控制器的等效控制，提出了一种三重滑模变结构控制算法。通过仿真，从算法的跟踪速度和控制精度方面，将三重滑模变结构控制算法与传统滑模变结构控制算法以及单一的递推积分PI控制算法进行了比较分析。实验结果证明了该算法的正确性和有效性。
   关键词:滤波器；滑模控制；算法/电流跟踪控制；递推积分
   中图分类号:TN73文献标识码:A文章编号:1000-100X（2007）07-0024-03
   1引言
   有源滤波器（APF）控制器的设计直接决定了其滤波性能，为获得理想的补偿特性，APF补偿电流跟踪控制方法的选择非常重要[1]。
   滑模变结构控制算法具有控制率简单，系统响应迅速等优点[2]，但该控制方法属有差调节，不能实现被控量对给定量的无差跟踪。包含积分环节的控制器能够使系统输出无差地跟踪给定信号，但当参考信号为周期信号时，常规积分器将不能消除稳态误差[3，4]。
   通过建立新型注入式混合有源滤波器（HAPF）[4]的数学模型，并结合传统滑模变结构控制算法控制率简单，快速性好[3]以及递推积分PI控制算法稳态无误差[4]的优点，引入了递推积分PI控制算法的控制量作为离散滑模变结构控制器的等效控制，将两种控制方法有机结合，提出了一种新的三重滑模变结构控制算法作为APF的电流控制方法。通过仿真，从算法的跟踪速度、控制精度以及高频开关毛刺含量3个方面，将新的三重滑模变结构控制方法与传统滑模变结构控制及单一的递推积分PI控制进行了比较分析。实验结果也充分证明了该算法的正确性和有效性。
   2  注入式HAPF的模型
   为满足某220kV变电站抑制高电压、大容量谐波并兼具一定容量无功补偿能力的工程要求，提出了一种注入式HAPF[5]，并对其拓扑结构和工作原理作了详尽分析。图1示出注入式HAPF拓扑结构。

   3滑模变结构与递推积分PI控制
   传统滑模变结构控制器通过判别电流跟踪误差Δic在切换曲面两侧中的哪一侧，直接选取相应的开关模式，具有控制率简单，系统响应迅速等优点。但正因为控制率中只定义了误差不为零的情况，所以只有当Δic不为零时控制器才被激活，系统的稳态响应表现为APF的输出电流围绕其参考信号抖振。因此，该方法实际上相当于环宽为零的滞环控制，属于有差调节，不能实现被控量对给定参考信号的无差跟踪。另外，与滞环控制相同，逆变器开关频率不固定，开关毛刺的频率范围较广，输出滤波器不能有效抑制这些开关毛刺，导致电网电流中含有较明显的高频纹波。
   要使被控对象的输出能够无差地跟踪给定信号，控制器就必须包含积分环节。但常规积分器只能保证参考信号为直流信号时系统无稳态误差；当参考信号为周期信号时，常规积分器将不能消除稳态误差[3，4]。因此，采用递推积分PI控制算法[4]来降低注入式HAPF的稳态误差，图4示出其闭环控制框。设被控对象和逆变器串联后的传递函数为G0（s）。如果在50Hz及其整数倍频率处，系统输出量Ic（s）的幅值和相位能够完全等于参考信号Ic*（s），就说明递推积分PI控制算法能够实现对系统的无差控制。

式（5）说明在电网工频及其整数倍频率处，闭环系统的幅值等于1，相位移等于0。意即，递推积分PI控制算法可使系统输出电流对参考电流的跟踪误差随时间的推移而趋近于0，但要获得无稳态误差的代价是响应速度较慢。
   4三重滑模变结构控制
   传统滑模变结构控制方法控制率简单，系统响应快，但缺乏系统稳态无差情况下的等效控制，属于有差调节。而在递推积分PI控制算法的作用下，注入式HAPF虽能实现更小的电流跟踪误差，但响应速度相对较慢。为了克服这些不足，针对APF控制参考信号为周期量这一特征，结合传统滑模变结构控制算法快速性好和递推积分PI控制算法无稳态误差的优点，引入递推积分PI控制算法的控制量作为离散滑模变结构控制器的等效控制，提出了图5所示的三重滑模变结构控制算法，从而使得注入式HAPF兼具较快的响应速度和较小的稳态误差。
   从某种意义上说，在离散滑模变结构控制中加入递推积分PI控制算法后，相当于控制器的结构除了在切换边带两侧变化以外，又增加了第三种变化。
   如图6所示，三重滑模变结构控制算法通过设置切换边带-e和e，使得控制器拥有在切换边带两侧（Δic≤e和Δic<-e）和切换边带之内（Δic≤e）的三重变化。在切换边带两侧由传统滑模变结构控制率起作用；而在切换边带之内则由递推积分PI控制算法的等效控制起作用。当Δic较大时，传统滑模变结构控制占主导；当Δic减小速度较快，而在Δic减小到一定范围内时，递推积分PI控制占主导，进一步减小Δic，从而使得新型注入式HAPF兼具较快的响应速度和较小的稳态误差。

    5仿真与实验研究
   为验证三重滑模变结构控制算法的有效性与可行性，将该方法应用到注入式HAPF系统中进行了仿真与实验，并从跟踪速度和控制精度两方面，与传统滑模变结构控制以及单一的递推积分PI控制进行了比较。
   逆变器直流侧电压为600V，输出滤波器的电感L=0.5mH，电容C=120μF，电网参数和无源参数均取自文献[4]。在递推积分PI控制算法和复合变结构控制算法中，比例系数KP=5，积分系数KI=0.1，开关模式均采用三角波调制方法获取，三角波幅值为-100～+100，频率为10kHz。在传统滑模变结构控制算法和三重滑模变结构控制算法中边带设为10A。在仿真过程中，注入式HAPF分两级投入，无源滤波器在开始时刻就投入电网，而有源滤波器于0.21s时刻投入，避免了电网因无功电流变化较大而对APF产生的冲击。
   5.1跟踪速度分析
   图7给出在0.21～0.29s时段内，a相负载电流iLa，a相电网电流isa和对a相参考电流跟踪误差Δica的波形。由图可见，3种控制器都能达到较好的控制效果，这说明注入式HAPF投入后能够使isa的波形非常接近于正弦波。从Δica的波形可知，三重滑模变结构控制器能使电流跟踪误差迅速减小到一个很小范围，而递推积分控制器则需要相对较长的时间。

   5.2控制精度分析
   图8给出了0.52～0.6s时段内系统稳定运行时各控制器作用下的电流波形及频谱。由图可见，三重滑模变结构控制器的控制效果最好，各次谐波电流的跟踪误差均在2A以下，滤波后电网谐波含量最小。由此得出结论：三重滑模变结构控制器的控制精度优于其它两种控制器。

   5.3实验结果
   图9示出在三重滑模变结构控制算法作用下，注入式HAPF装置在实验室的运行情况。实验参数：电网线电压为110V，谐波源为10kVA三相整流桥带阻感负载。从注入式HAPF投入前a相负载侧谐波电流iha波形、投入后a相电网电流isa波形和有源滤波器a相滤波支路电流ifa波形可以看出，三重滑模变结构控制算法的正确性和滤波装置滤波效果的明显性。

6结论
理论和仿真实验说明，所提出的三重滑模变结构控制方法有机地结合了传统滑模变结构控制算法和递推积分PI控制算法优点，其快速性好，控制精度高，非常适用于注入式混合有源滤波装置的控制，能满足变电站谐波抑制和无功补偿综合治理的需要。

文章来自：滑模机械网

文章作者：信息一部

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