非匹配不确定系统积分型滑模控制器设计
汤仁彪
(江阴职业技术学院电子信息工程系,江苏江阴214400)
摘 要:针对一类非匹配不确定性系统的滑模控制问题,在假设系统不确定性有界约束的情况下,提出了基于Lyapunov稳定的积分型滑模控制方法.通过引入积分项,构造非匹配不确定系统的切换函数,由滑模运动的可达条件,设计系统的积分型滑模控制器(ISMC).采用该方法设计二自由度机械系统的控制系统,并与采用二次型调节器(LQG)的情况相比较,仿真结果表明了积分型滑模控制策略的有效性.
关键词:积分型滑模控制;非匹配不确定性;二次型调节器;切换函数;稳定性
中图分类号:TP273 文献标识码:B 文章编号:1672-0946(2005)06-0739-04
随着滑模变结构控制理论的发展,对具有线性标称项不确定系统的滑模变结构控制已经取得了众多研究成果[1].在这些研究成果中,大多数情况下仅考虑系统模型中的匹配不确定性,且假设不确定项的界函数已知,这是因为一般的滑模变结构控制系统对匹配不确定性具有抑制能力.然而,对于非匹配不确定性,由于滑模变结构控制器本身不能克服系统中非匹配不确定性,因而仅考虑滑模控制的设计是不够的.近年来,随着鲁棒控制技术的发展,可以在滑模函数的选择上考虑系统的非匹配不确定性,使得滑模函数对系统的非匹配不确定性具有鲁棒性.关于这方面的研究也取得了一些有益结论[2,3].但这些研究中,要么控制复杂,要么滑模函数设计繁琐,且对不确定项要求太强.另外,传统的滑模变结构控制有两个缺陷:一是其算法是有静差调节,很难保证静态精度;二是滑模时系统是一理论上的无穷大、实际上有限的频率滑向原点,因此存在抖动现象.为了解决这些问题,一些学者提出了积分型变结构控制(IVSC),用来是实现无静差及使抖动减小[4~6].但是在IVSC设计过程中,需要将系统转化为能控标准型并且不含任何有限的零点.
针对上述问题,在仅假设非匹配不确定项有界约束的条件下,提出并推导了基于Lyapunov稳定意义的积分型滑模控制方案;将该方法与二次型调节器(LQG)的控制相比较,并通过具体实例证明了该方案的有效性.
1 问题的描述
考虑非匹配不确定系统
4 结 论
为克服一类不确定性系统中的非匹配不确定性,基于Lyapunov稳定性的概念,给出了积分型滑模控制器设计方法,保证了系统滑模运动的到达条件,较好地解决了非匹配不确定系统的控制.通过引入积分项,可以非常有效地减弱系统的抖动,使系统具有很好的动、静态性能.将该方法应用于二自由度机械系统的控制,并与采用二次型调节器(LQG)的情况相比较,仿真结果表明了控制方案的可行性.
|
