非线性电液伺服系统的变结构控制
汤志勇 曹秉刚 史维祥
(西安交通大学,710049,西安)
摘要
针对阀控缸电液伺服系统的特点,应用非线性系统几何理论,将原非线性系统作全局精确线性化变换,并解释了其物理意义.然后对线性化了的系统,设计了模型到达变结构控制器(MRVSC),充分发挥滑态(SM)的优良特性及其对摄动的不变性,并引入了位移、速度、加速度反馈,使系统具有很强的鲁棒性.该方法不要求模型的精确性,算法简单,便于实时控制.
关键词:电液伺服系统 非线性 微分几何 变结构控制
中国图书资料分类法分类号:TP271
前 言
经典的电液伺服控制理论从50年代开始,到60年代逐渐发展为一门学科,并在我国得到迅速发展[1].近年来,随着计算机技术的发展及众多控制理论的引入,电液伺服系统的控制性能得到明显提高.然而,人们一般是将系统在工作点附近作增量线性化处理,然后用线性理论的方法进行分析和综合.随着控制对象的复杂化如变参数、非线性、大范围工作等,线性控制理论的缺陷日益突出.
电液伺服系统中的非线性因素如非线性负载,伺服阀口流量与压差间的非线性关系,机械手负载力矩与关节转角间的非线性关系,其特点是:系统状态向量间的变化关系是非线性的,而状态向量与控制量的变化关系是线性的,即仿射类非线性系统.
本文应用近年来发展起来的非线性系统的几何理论,将系统作状态反馈全局精确线性化,将其与线性系统模型到达变结构控制(MRVSC)相结合,把系统未建模动态,外干扰及状态变量误差均作为系统摄动.它与文献[2,3]相比,有如下特点:1)不要求模型是精确的,充分发挥滑态(SM)对摄动的不变性;2)算法简单,避免了解Riccatti方程,便于实时控制;3)引入了位移、速度、加速度反馈,进一步提高了系统的鲁棒性.
1 系统的描述及全局精确线性化原理
典型的阀控缸电液伺服激振系统描述方程为
 题).在变结构控制系统中,系统状态首先到达切换面,然后作为滑动模态趋向原点.这表明变结构系统实际是一种模型到达系统,只不过系统的维数已降低,丧失了与原系统相同的物理性质;另外,为使变结构系统对外界扰动具有鲁棒性,必须选择较大的切换增益,但这会引起系统在切换面上的抖动,当扰动较大时,将严重影响控制精度.
为使滑态与被控对象同阶,须构造动态补偿器,然后针对新系统:被控对象+动态补偿器,设计变结构控制,这就是MRVSC,它可以有效地抑制系统在切换面上的抖动.下面介绍MRVSC设计过程.
这因为使系统趋向切换面的控制律为了抑制干扰,必须根据干扰的最大范围来确定,造成系统在切换面上激剧抖动,理想滑模的优良品质得不到体现.如前所述,本文提出的MRVSC避免了原系统的抖动现象,充分发挥了理想滑模的优良品质.
3 仿真研究
(1)式所描述的系统参数值如表1所示.系统构成简图如图1所示.
4 结 论
(1)仿射类非线性系统全局可精确线性化条件由定理1给出,相应的线性模型到达变结构控制系统动态补偿器设计准则和滑动模态可达条件分别由定理2和定理3给出.
(2)理论分析和仿真结果表明:本文针对电液伺服仿射类非线性系统进行全局意义的精确线性化,并对线性化了的系统设计模型到达变结构控制(MRVSC),该方法非常适合参数及外干扰变化较大的系统,并具有很强的鲁棒性和良好的状态跟踪性能.
(3)该方法算法简单,无需在线辩识对象参数,提高了实时控制性,非常适合于快速系统.在整个设计过程中,工程概念亦是很明确的.
参考文献
1 刘长年.液压伺服系统的分析与设计.北京:科学出版社,1985
2 卢 强,孙元章.电力系统非线性控制.北京:科学出版社,1993
3 李运华.近代电液伺服系统中某些非线性控制问题的研究:[博士学位论文].西安:西安交通大学,1994.74~85
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5 Benito Fernanderz R, Hedrick J K. Control of multivariable non-linear systems by the sliding modemethod. Int J Control, 1987, 46(3): 1 019~1 040
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8 邓建中,葛仁杰,程正兴.计算方法.西安:西安交通大学出版社,1992
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