终端滑模约束的时滞系统模型预测控制
张 新1,刘兴斌2,张 军2,3
(1.大庆石化公司化工一厂,黑龙江 大庆 163714; 2.大庆油田有限责任公司,黑龙江 大庆 163412;3.哈尔滨工业大学,黑龙江 哈尔滨 150001)
摘要:终端约束区域和终端代价项在模型预测控制中起着关键的作用,针对输入受限的时滞系统,提出了终端滑模约束的模型预测控制.将满足输入约束的滑模面作为终端约束区域,使得终端约束区域扩大,有效缩短预测时域,减少计算量,有利于在线应用.最后通过仿真验证了所提方法的有效性。
关键词:时滞系统;预测控制;滑模面;稳定性;输入受限
中图分类号: TP273•3 文献标识码: A 文章编号: 1003-7241(2004)08-0015-03
1 引言
模型预测控制[1~3]是广泛应用在工业过程中的有效控制策略,特别是在化工和热工中。MPC(Model Predictive Control)是在每个采样时刻,通过在线求解有限时域目标函数的优化解,进而求得当前控制量;它的最大优点是具有处理状态和输入控制量等硬约束能力,MPC的计算量和稳定性约束一直是研究的重点。
一方面,预测控制中的双模策略大部分计算可以离线进行,大大减少了在线的计算量[1~3],并且尽量使终端约束区域大,常见的有不变椭圆集和不变多边集形式。另一方面,时滞系统是工业过程控制的一大类[4,5],在实际中由于安全等要求常常会有输入量的约束,如电压不能超限等,因此研究输入受限时滞系统的模型预测控制具有重要理论价值和实际应用意义。目前这方面研究成果大部分集中在纯滞后环节上[6~8],讨论如何克服时滞的不利影响,属于内模控制范畴[7],对状态含有滞后的时滞系统讨论较少。在实际中纯时滞环节很少单独存在,总是和其他基本环节共存。基于时滞系统滑模控制中滑模面的不变性和等效控制,本文提出了终端滑模约束的状态时滞系统预测控制,采用双模控制策略,将满足输入约束的滑模面作为MPC的终端约束区域,扩大了终端不变集区域,从而减少在线计算量,最后通过仿真验证了此方法的有效性。
2 终端滑模约束的模型预测控制
考虑如下输入受限的离散时滞系统
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