微结构表面金刚石车削加工过程中快速伺服刀架的控制
杨元华1,陈时锦1,孙涛1,赵清亮1,程凯2
(1•哈尔滨工业大学精密工程研究所,黑龙江哈尔滨 150001)
(2•布鲁内尔大学工业设计学院,欧克斯桥UB8 3PH)
摘 要:微结构表面金刚石车削加工过程中由于切削深度突变而易于引起切削力干扰,采用滑模变结构控制算法来解决这一问题。研制了用于微结构表面加工的快速伺服刀架,建立了快速伺服刀架动力学模型,并设计了基于连续时域模型的滑模变结构控制器,它与系统的参数变化及扰动无关,因此在切削过程中具有很好的鲁棒性。另外,滑模变结构控制系统快速性好,无超调,计算量小,实时性强,很适合于加工控制。针对滑模变结构控制算法与常规PID控制算法进行了阶跃响应对比实验,结果表明滑模变结构控制算法比常规PID控制算法的超调小,稳态误差小于20 nm。最后以微菲涅耳透镜作为微结构表面的实例进行加工实验,实验结果进一步验证了滑模变结构控制算法的有效性。
关键词:超精密加工;快速伺服刀架;滑模变结构控制;微结构表面
中图分类号: V261.2+1 文献标识码: A
微结构表面,是指面形精度达亚微米级、表面粗糙度达纳米级的具有特定功能的微小表面拓扑形状表面,常见于微光学元件,微传感器,微电子元件等[1]。随着系统小型化已不断地成为一种趋势,微结构表面在军事、航空航天以及民用工业等领域都显示出越来越重要的应用价值和广阔的应用前景[2]。正是受到应用市场需求的驱动,近几年来,国内外对微结构表面制造技术的研究也在不断深入,出现了多种现代加工技术,利用快速刀具伺服(Fast Tool Servo)方法车削加工微结构表面具有很多其他加工方法所不具备的优势,如:能够加工真正的复杂三维结构;加工零件的成形精度达亚微米级;表面粗糙度达纳米量级;能够加工大深宽比的结构以及适合于多种材料的加工等[3-4]。这种技术不但加工精度高,而且也可以大大降低加工成本,缩短生产周期。
所谓快速刀具伺服加工方法是在车床上安装快速伺服刀架作为辅助加工轴,即将所加工表面看成是两部分叠加而成的。一个是作为基面的回转对称曲面,另一个是基面上的微结构,其中回转对称曲面轨迹由超精密车床的数控程序驱动X向及Z向溜板实现。微结构表面由快速伺服刀架实现,微结构可以仅是径向位移d的函数;或者仅是主轴转角θ的函数;也可以同时是d和θ的函数。例如图1所示的菲涅耳型折/衍射混合光栅,可以分解为球面和菲涅耳环带的加工。
由于压电陶瓷具有位移分辨率高、频响高、便于控制等优点,本文采用压电陶瓷驱动的快速伺服刀架。但由于压电陶瓷具有迟滞、蠕变等非线性特性[5],必须同一定的控制方法相结合,才能有较高的定位精度以及良好的动态性能。压电陶瓷驱动的微位移机构,在国内外已得到广泛应用。
Hara等研制了一种行程为12μm,带宽2 kHz的快速伺服刀架,它被用来检测刀具和工件之间的最初接触,进而作微小定位[6]。Shamoto和Moriwaki设计了多种压电陶瓷作动器用于大行程精密定位以及椭圆振动切削,以降低切屑和刀具之间的摩擦[7-8]。Kim研制了一种用于实时补偿主轴误差的快速伺服刀架[9]。这些应用中,所用控制方法总结起来有PID控制、自适应控制、模糊控制、神经网络控制等。由于多数都是用在车削端面或外圆面,切削深度没有变化,因此切削力扰动比较小,而在加工微结构表面时,切削深度是变化的,而且有些微结构还会有突变,如菲涅耳透镜的环带台阶,这将引起切削力有较大的扰动,另外,工件材料的不均匀性,如硬质点的存在,或者切削过程中外界环境变动等也会造成切削力的扰动,给快速伺服刀架的控制带来困难,致使加工表面质量差,有时还会造成刀具崩刃。因此,快速伺服刀架的控制技术是保证微结构表面加工质量的关键。
本文采用滑模变结构控制解决上述问题,基于连续时域模型设计了滑模控制器。该控制方法对系统参数的时变规律、非线性程度以及外界干扰等不需要精确的数学模型,只要知道它们的变化范围,就能对系统进行精确的轨迹跟踪控制;另外,滑模变结构控制系统快速性好,无超调,计算量小,实时性强,很适合于加工控制[10-11]。
1 快速伺服刀架及其动力学模型
图2是作者研制的基于柔性铰链的快速伺服刀架关键结构部件。压电陶瓷放在固定基座和柔性刀夹之间,间接推动刀具运动,柔性部分结构采用对称的双柔性平行四连杆机构,具有运动导向作用,其中柔性铰链作为转动副,实现无摩擦、无间隙的微运动传递。为实现闭环控制,本文用电容测微仪检测刀架输出位移作为反馈。快速伺服刀架物理模型如图3所示。压电陶瓷在电学上可等效为一个电容C,图中U为驱动电源输入电压,Upzt为加在压电陶瓷两端的实际电压,R为压电陶瓷驱动电源放大电路的等效充放电电阻。因此其模型为时间常数为τ(τ=RC)的惯性环节,但经实验测定,该时间常数非常小,可忽略不计,因此可视为比例环节Kc。压电陶瓷输出位移与驱动电压Upzt之间的关系通常具有迟滞和蠕变等非线性,为简单起见,该环节也可简化为比例环节Kv。柔性铰链机构可以简化为质量-弹簧-阻尼二阶系统,如图3。图中kf为柔性铰链机构的刚度,kt为压电陶瓷的刚度,m为等效质量(包括带有刀具的运动块质量及压电陶瓷质量),c为结构阻尼系数,y为输出位移,Fd为外界扰动力。则有运动微分方程
将滑模变结构控制算法同常规PID控制算法进行了对比实验。图6(a)和(b)分别是两种算法的阶跃响应图。由图可以看出,滑模变结构控制下,快速伺服刀架的响应时间与PID控制相近(整定时间为20 ms),但PID控制算法,稳态误差达100 nm,超调量大于10%,且有振荡现象。滑模变结构控制算法下无超调,稳态误差小于20 nm,因此控制效果明显优于常规PID控制算法。
除此以外,为验证所设计滑模变结构控制器适于微结构表面的加工控制,还用PID控制算法和滑模变结构控制算法分别进行了菲涅耳透镜的切削加工实验,加工实验装置如图7所示,工件材料是PMMA光学塑料,进给速度是0•5μm/r,图8(a)和(b)所示是加工过程中部分控制数据,由此可看出,滑模变结构控制算法控制精度高于PID控制算法,尤其在尖点位置不会产生振荡。图9(a)和(b)所示分别是PID控制算法和滑模变结构控制算法下加工出的菲涅耳透镜表面的局部光学显微放大照片,可以看出在PID控制算法下台阶处有振荡产生的塌边现象,而滑模变结构控制算法下没有这种现象,进一步验证了滑模变结构控制算法的优越性。
4 结 论
经实验验证,滑模变结构控制算法可使快速伺服刀架的动态和稳态性能提高,比常规PID控制算法的超调小,稳态精度可达20 nm,可有效抑制微菲涅耳透镜加工过程中由于切削深度突变而引起的切削力干扰,加工结果表明在台阶处无振荡产生的塌边现象,因此说滑模变结构控制策略能够满足微菲涅耳透镜金刚石车削加工的需要。
|
