神经网络滑模变结构控制研究综述
王贞艳,张井岗,陈志梅
(太原科技大学自动化系,山西太原 030024)
摘 要:综述了近年来将人工神经网络控制和滑模变结构控制相结合的研究工作.从神经网络在滑模变结构控制中不同的应用方式出发,论述了神经网络在提高和改善滑模变结构系统性能方面的理论和方法,分析了它们各自的特点与相互之间的联系.最后展望了该领域未来的研究方向.*
关键词:滑模变结构控制;神经网络;模糊神经网络
中图分类号:TP13 文献标识码:A
1 引言(Introduction)
滑模变结构控制(SlidingMode Variable Struc-ture Contro,l SMVSC)是一种能用来实现线性和非线性系统鲁棒控制的方法.由于滑模变结构系统中的滑动模态对系统参数摄动及外部干扰具有不变性,即它和系统的摄动性与外界干扰无关,这种理想的鲁棒性受到世界范围的极大关注并得到了迅速发展. SMVSC最主要的特点是反馈信号不连续,在状态空间中一个或多个平面间不断地切换.在实际应用中,单纯采用SMVSC存在一定的不足和缺陷[1, 2].首先,存在抖振问题.这是由滑模带内的高频切换引起的控制器输出的高频振荡现象.高频抖振可能会激起系统的未建模动态特性,使得系统不稳定.其次, SMVSC容易受到测量噪声的影响.因为控制器的输入依赖于一个接近于0的被测变量的符号.再次,需要较大的控制信号以克服参数的不确定性.最后,在计算等效控制上还存在一定的困难.
人工神经网络(ArtificialNeuralNetwork,ANN)是在现代神经生物学研究基础上提出的模拟生物进化过程以反映人脑某些特性的计算结构,在外界输入样本的刺激下不断改变网络的连接权值乃至拓扑结构,以使网络的输出不断地接近期望的输出.其最大的优点在于具有较强的学习能力和高度的并行运算能力,能充分逼近任意复杂的非线性关系并具有较强的鲁棒性和容错性.
滑模变结构控制存在的不足,促使其与神经网络控制相结合,以使系统在保持对摄动和外部干扰强鲁棒性的同时,尽量消除抖振的发生.从上个世纪后期开始,许多专家学者就结合二者进行了很多研究工作,在诸多方面得到了非常有意义的成果,本文将对这些方法作简单的介绍.
2 常规神经网络和滑模变结构控制的结合———神经网络滑模变结构控制( Integra-tion of conventional neural network andSMVSC, NN-SMVSC)
神经网络在滑模变结构控制中可以有很多不同的应用方式.NN-SMVSC在提高和改善滑模变结构系统性能方面的理论和方法,主要有以下几个方面.
2. 1 利用NN实现滑模变结构控制的等效控制
文献[3]在以往用NN学习机器人操作手的逆动态特性等方法的基础上,根据SMVSC的特点,提出用两个神经网络分别来实现SMVSC中等效控制和附加控制的设计.文中提出了两个相似性:
(1)当系统处于滑动模态时, SMVSC中的等效控制和机器人操作手的逆动态特性具有相似效果.
(2)当系统偏离滑平面时, SMVSC中的校正量,即附加控制,与所提出的神经元控制器结构特性具有相似性.
基于第一个相似性,该文用一个两层前馈神经网络NN1来实现等效控制,通过最小化校正量的均方差自适应调整网络权值.当系统到达滑动模态时,校正量将趋近于0,而在趋近阶段,等效控制和NN1输出的误差则反映在一个非零的校正量上.神经网络设计的一个主要问题是如何确定网络的层数、每层神经元的数量及其层间的连接关系.该文的优点在于,对于NN1,每层神经元的数量及其神经元之间的连接关系直接由SMVSC的设计决定.
随着科学技术的高速发展,对控制精度的要求越来越高,相应的控制装置越来越多地采用数字装置来实现,控制信号经固定的时间采样,这使得连续系统SMVSC的许多优点无法得到继承.在离散情况下,滑动模态的性质、存在及到达条件都发生了变化,因此许多文献提出了专门针对离散时间系统NN-SMVSC的研究.FangY等分析了反向传播(BP)算法训练前馈神经网络的缺陷[4]:首先, BP算法收敛速度较慢,其在线学习与自适应能力不能满足实时应用的要求,也不能保证均方差收敛于0;其次,只有在所有样本都有效的时候,用BP算法训练网络才是可行的;再次,前馈神经网络模型虽能反映复杂的非线性映射,但它仅是统计型映射,在不考虑延迟的情况下,它不能反映动态映射,而SMVSC恰是一个动态过程.因此,文献[4]用具有很好动态系统建模能力的递归神经网络(RNN)在线学习离散滑模控制律中的等效控制,用实时迭代算法训练网络,在保证系统稳定的同时也得到了良好的实时特性,利用较少的迭代次数就可使误差收敛.文献[5]把该方法[4]扩展到未知非线性系统,用一个线性神经网络来近似系统等效的线性化模型参数.另外,文献[6]基于两个级联的控制器,神经元滑模控制器和离散滑模控制器,实现对系统力矩和负载位置的控制.其中ADALINE线性神经元滑模控制器作用于外环,给内环的离散滑模控制器提供一个必要的参考信号.文献[7]针对离散时间系统,用一个前馈神经网络的输出实现滑模变结构控制系统的目标控制律,性能指标取为网络输出和理想控制律之差的函数,且该方法适用于高阶系统.
利用神经网络得到等效控制,关键在于使滑平面收敛;算法的选择必须使系统能够渐近稳定,因此需要证明系统的稳定性.另外,神经网络类型的选取也很重要,不恰当的神经网络可能会导致训练次数增加甚至无法收敛.
2. 2 利用NN实现滑模变结构控制的附加控制
基于文献[3]中的第二个相似性,该文用神经网络NN2学习实现SMVSC中的校正量,网络的权值是SMVSC的增益及滑平面参数.这样不仅可以使系统在偏离滑平面时补偿NN1的学习误差,而且可以利用NN2的网络权值具有自适应学习的能力使SMVSC的相关参数具有自适应性,从而优化控制信号,削弱系统抖振.NN-SMVSC具有以下优点[3]:
(1)具有在线学习能力,控制信号的学习和计算同时进行.
(2)不存在轨迹跟踪性能的退化,能有效降低抖振.
(3)不需要计算惯量矩阵或逆矩阵来估计等效控制.
(4)用于学习附加控制的神经网络结构的选择(例如网络层数、每层神经元数、神经元间的连接关系等)由滑模控制器的设计决定.
(5)用于学习附加控制的神经网络的初始权值不是随机产生的,而是可以用SMVSC的相关初始参数来设计,避免了初始权值选择和学习的盲目性.
(6)滑模变结构控制的鲁棒特性,可以进一步增强NN控制器的鲁棒性.
滑模变结构控制系统的状态包括两个阶段:能达阶段和滑动阶段.系统只有在滑动阶段才具有对参数摄动和外界干扰的鲁棒性.因此文献[8]基于全程滑模控制方案,使控制系统一开始就处于所设计的滑动模态上并将其保持,消除了能达阶段.同时,文中引入的神经元控制项可以实现对滑模切换控制的补偿控制,当存在扰动或参数摄动时,通过网络权值的学习可以使偏离的状态轨迹自动收敛到滑平面上,有效降低系统抖振.
2. 3 利用NN等效实现系统的数学模型
神经网络具有通过学习逼近任意复杂的非线性关系的能力,将神经网络应用于非线性系统的建模与辨识,可不受非线性模型类的限制,而且便于给出工程上易于实现的学习算法.文献[9]提出一种基于神经网络的自适应滑模控制策略,用一个三输入二输出的前馈神经网络逼近被控对象的输入输出线性化模型以实现系统的线性控制,同时用滑模控制补偿网络的逼近误差.文献[10]致力于减小SMVSC有界层的厚度,降低切换增益消除抖振,提出用一个多层前馈神经网络实现系统非线性函数的未知部分,从而设计了一种基于混合模型的神经网络自适应滑模控制方案,提高了SMVSC策略的性能.
由前述内容可知,前馈神经网络在自适应学习能力和在线非线性映射关系方面存在一定的缺陷,目前很多专家学者把焦点转移到了高斯基神经网络和动态神经网络等方面.文献[11]基于两个径向基神经网络(RBFNN)对未知非线性系统建模,用一个滑模控制项消除了神经网络逼近误差的影响.文献[12]基于Hopfield动态神经网络在线辨识非线性系统,用滑模控制项补偿因动态神经网络与非线性系统不匹配而存在的模型误差.该方法的优点在于减小了抖振,保证了系统较好的跟踪性能,即使在有模型误差或反馈量不连续的情况下,所提出的改进的辨识算法仍能保证辨识误差以指数速度收敛于零,但是由于限制条件较多,不适合广泛应用.
以上讨论都是利用神经网络对被控对象进行辨识,设计相应的滑模控制器补偿网络的建模误差,降低抖振,增强系统的鲁棒性.在传统的SMVSC中,如果不确定性上界或外部扰动很大,则需要很大的切换增益,会引起较大的系统抖振.为此,文献[13]用一个RBFNN对由参数变化、摩擦、外部扰动及控制器等引起的不确定性进行建模,设计了一个带时变切换增益的SMVSC有界层方案,解决了系统的不确定性问题,提高了系统的跟踪性能,有效降低了控制输入的幅值.
2. 4 利用NN自适应调整滑模变结构控制系统参数
传统SMVSC有较大抖振的一个重要原因是,在实际设计中对模型不确定性和扰动的估计是静态的,往往用固定常值作为其上界估计以确保滑动模态的稳定性.当系统状态远离滑平面时,不确定性和扰动的较大估计对系统危害不大,但是当系统状态接近滑平面时,继续使用较大的不确定性和扰动的估计就会使系统产生大幅度的抖振.因此文献[14]用一个多层RNN实时估计控制律切换增益来减小抖振,增强了系统的鲁棒性.文献[15]用神经网络在线学习调整滑模控制律中的参数,消除了控制律对系统参数上下界的依赖,同时离线训练网络权值,大大提高了在线计算速度.
由于传统的滑平面是非动态的,它仅是状态空间的一个超平面.因此在进入滑平面之前,系统的运动仍然受参数变化和外部干扰的影响.为了缩短到达滑平面的时间,张昌凡等提出一种基于神经网络时变滑平面的滑模控制器方法,以实现运动过程中的全程滑模控制[16].其中NN1用于实现时变滑平面中的连续时变函数,文中所提出的变学习率优化学习算法,不仅提高了神经网络的收敛速度,而且避免了常规BP算法存在的缺陷.该文的另外一个特点是,当模型失配和未建模动态特性的存在使系统轨迹偏离滑平面时,附加控制usw=βsgn(s)可以使系统轨迹趋近滑平面,而NN2在线实时调整参数β,有效降低了系统抖振.另外,文献[3]中以SMVSC的参数作为NN2的权值,也正是利用神经网络权值具有自适应学习的能力来调整控制器参数的过程.
3 自适应神经网络滑模变结构控制(Adapt-ive NN-SMVSC)
NN-SMVSC在趋近非线性系统的滑模流形与消除抖振的有效性方面已经得到了广泛的认同,自适应NN-SMVSC是随着自适应滑模变结构控制的发展而发展起来的,它是解决参数不确定或时变参数系统控制问题的一种新型控制策略.
文献[11]把神经网络的输出和误差滤波信号引入到网络权值的自适应修正规则和滑模控制增益的调整中,从而避免了递归训练过程,有效保证了系统的收敛.文献[17]针对现代控制领域中存在的非线性系统控制困难的问题,通过自适应滑模控制器来减小系统的跟踪误差,增强系统的鲁棒性.文献[18]用RBFNN自适应学习系统不确定性的上界,用神经网络的输出自适应调整控制律的切换增益,保证了滑平面渐近稳定.但是当系统不确定性的幅值较大时,会引起控制量的幅值较大甚至超过限定的范围,并有可能激起系统抖振.
近年来,许多学者对离散系统的自适应NN-SMVSC也进行了深入研究.文献[19]在传统SMVSC的基础上重新阐述了准滑动模态的定义,并提出一个新的切换函数,有效降低了系统抖振,带自适应项的SMVSC算法有效地提高了控制器的性能.文献[20]用一个三层前馈神经网络作为非线性离散系统未知动态特性的函数估计器,并提出一种新的自适应律调整神经网络的结构偏差.文献[21]考虑到BP网络的种种缺陷,充分利用SMVSC和自适应控制策略的优势,设计了一个简单的无模型RBFNN控制器来近似滑动输入s和控制律u之间的非线性映射关系,根据滑模趋近条件ss•<0,用梯度下降法最小化ss•得到的自适应规则调整RBFNN隐层和输出层之间的权值.通过控制器参数的调整,使系统具有了在线学习能力,可以处理系统时变特性和非线性不确定性.李亚普诺夫稳定性分析表明所提出的RBFNN控制器是稳定的,系统输出误差将收敛到一个误差邻域内.
4 基于模糊神经网络的滑模变结构控制(SMVSC based on fuzzy neural network,FNN-SMVSC)
模糊神经网络(FNN)结合了模糊控制与神经网络控制两者的优势,不仅具有神经网络自学习和快速并行处理的能力,而且具有模糊控制系统能够充分利用先验知识、以较少的规则数来表达知识的优势,避免了神经网络不能很好地利用已有经验知识,往往将初始权值取为零或随机数使网络训练时间变长或者陷入非要求的局部极值的缺点,也避免了模糊控制由于缺乏自学习和自适应能力,给控制器参数的学习和调整带来的困难.
文献[22]在滑模变结构控制方法的基础上,用T-S模糊神经网络学习系统的不确定动态特性,根据实际系统的输入输出数据在线自适应调整FNN的参数.文献[23]用FNN的连续输出等效SMVSC中的不连续信号,在不影响系统鲁棒性的前提下完全消除了抖振.该方法中,设计控制器时不需要知道系统不确定性和扰动的上界,因此可以很好地应用到实际控制中.但是该方法结构和算法复杂,控制性能也有待提高.
文献[24]提出一种基于动态逆的方法解决非线性系统的控制问题,用FNN等价动态逆,动力学指令则由滑模产生条件ss•获得,但这使得系统只是无限逼近滑平面,而不能在有限时间内到达滑平面.文献[25]提出当系统状态到达滑动模态,采用SMVSC,可以保证系统轨迹在期望的滑平面上运动;而在趋近滑动模态段或者受不确定性影响使得系统状态偏离滑平面时,附加一个自适应神经模糊控制项,可以强迫系统状态返回并保持在期望平面上,从而克服扰动影响,减小系统抖振.
文献[26]提出用一个以(s, s•)为输入的递归模糊神经网络(RFNN)有界观测器估计不确定性的上界,所设计的时变滑平面可以实现系统状态的全程滑模控制.该文的一个突出特点是控制律采用滑模等效控制保证系统的跟踪性能,采用校正控制抑制不确定性.另外,“baseline model design”中的uc是一个计算转矩控制器,用来消除系统模型中的非线性特性.文献[27]分别用递归模糊神经网络辨识器(RFNNI)和控制器(RFNNC)实现对伺服系统的辨识和控制,根据滑模条件ss•<0设计的滑模调节器用来在线调整RFNNC输出的增量,从而整定RFNNC中的参数.该文所提出的方法融合了RFNN和SMVSC各自的优点, RFNN的连续输出代替了SMVSC设计中的不连续符号函数,且不需要知道不确定性上界,有效降低了系统抖振.
5 基于滑模变结构系统理论的神经网络的自适应学习(The adaptive learning of NNbased on sliding mode variable structuresystem theory)
SMVSC策略在处理不确定性和不精确性方面的优势,使得它在训练计算机智能系统方面得到了广泛的应用.在上述文献中,都是利用神经网络具有自适应学习的能力而致力于改善和提高滑模变结构系统(SMVSS)的性能.同样, SMVSS本身具有的强鲁棒性也可以用来提高神经网络的性能[28~34].
文献[28]利用SMVSC方法在线训练神经网络,文献[29]利用SMVSC方法离线训练神经网络,旨在使误差函数到达全局最小,但二者都是利用滑平面的符号来控制误差平面上BP算法解的轨迹.文献[30]在文[28]、[29]的基础上指出神经网络的解可以用误差平方和权值范数的二维平面来表示,并提出了一种多目标滑模BP算法,可以同时控制该平面的横纵坐标值.
文献[31]直接利用SMVSS理论,对一种所谓的“动态滤波权值神经元”,用一阶线性时变系统代替网络权值,根据SMVSC方法中到达条件ss•<0得到的自适应律调整时变神经元中所谓的“时间常数”和“增益”.这种滑模控制策略推导出的自适应算法不仅通用性强而且简单易行,具有不受未知外部扰动影响的鲁棒性.文献[32]间接利用SMVSS理论,在梯度下降法的基础上提出一种新的滑模训练算法,通过最小化评价函数,强迫可调参数收敛到一个稳定状态解.该方法分别用两个评价函数来测试学习性能及其在参数空间的稳定性,从而得到两个不同的参数整定信号,这两个信号以某种比例方式合成一个表达式,用于参数的更新.
文献[33]根据模型误差和误差的一阶导数设计Elman网络隐层和输出层的滑平面函数,并在保证跟踪性能且滑平面滑动的条件下在线更新权值和滑平面参数的选择范围.理想情况下,滑平面参数应该越大越好,以保证快速收敛,但实际上它与调整权值的相关系数间存在一个折中问题,这就要依赖于系统参数变化的幅值.文[34]进一步把这种基于SMVSC理论的鲁棒学习算法应用到控制器和建模的过程中,不同于文[33],该方法利用离散滑动模态的存在条件来获取相关参数的选择范围.
6 关于神经网络滑模变结构控制的其他问题(O ther topics ofNN-SMVSC)
除了以上描述的问题以外,关于神经网络和滑模变结构控制相结合还有其他诸多方面的内容,它们体现了控制理论的交叉融合.
文献[35]直接针对交流永磁直线伺服系统,提出一种将非线性神经网络控制和滑模控制相结合构成的双自由度控制策略.文中基于带积分项的滑平面,利用等效控制方法设计滑模控制器来实现C1(s),保证系统输出跟踪给定输入信号;用神经网络实现双自由度控制系统的输出反馈控制器C2(s),对扰动进行部分补偿从而削弱滑平面附近状态的抖振,提高伺服系统的稳定精度.
文献[36]提出一种综合集成滑模控制器的设计方法.一方面,用遗传算法调整切换函数参数,保证构造出一个最佳切换函数,使系统具有良好的动态性能和较宽的鲁棒区域;另一方面,用一个三层神经网络在线调整控制器参数,通过一种变学习率学习算法,最小化性能指标函数,从而克服了由不确定性引起的系统轨迹偏离切换函数的现象.
对于具有输入滞后的离散非线性系统,滞后效应会使得系统的准滑模控制不理想,单纯采用准滑模控制不能消除系统的滞后效应,因此文[37]提出了一种基于神经网络预测技术的准滑模控制器的设计方法,设计了一个d步超前神经网络预测器,事先给系统一个超前d步的控制量从而消除滞后.
7 关于神经网络滑模变结构控制的展望(Prospect for NN-SMVSC)
根据对已有研究成果的论述分析,下面对该研究领域的进一步发展作一些预测.神经网络控制和滑模控制的结合,不仅可以提高常规滑模变结构控制的自适应能力,而且为系统的复杂控制和综合问题的分析设计提供了解决手段.
常规NN-SMVSC已经在线性及其非线性系统中取得了丰硕的成果,把神经网络对模型的完全不依赖性和SMVSC的鲁棒性结合在一起,可以成为工程实践中的实用控制方法.但是对神经网络结构和训练算法的选取以及收敛性的证明仍是需要解决的问题.自适应NN-SMVSC对非线性系统的控制较好,已经得到了广泛的关注,而且将自适应算法应用于NN-SMVSC也将成为自适应控制发展的一个方向.应用模糊神经网络具有重要意义,但是目前关于FNN-SMVSC的研究,大多数还集中在连续时间系统,针对离散时间系统的研究尚属空白,对FNN收敛性的理论证明也有待进一步的研究.
目前SMVSC还存在一定的问题,例如不确定系统的匹配和不匹配问题;在状态不完全可观测的情况下如何构造状态观测器设计滑模函数的问题;SMVSC固有的抖振问题等.因此除了神经网络控制,还可以结合其它先进控制方法,设法解决上述问题. SMVSC仅在滑动阶段才具有对参数摄动和外界干扰的不敏感性,而在趋近阶段仅是一个一般的反馈控制系统,因此在确保系统稳定收敛的前提下,基于神经网络控制如何缩短到达时间及提高系统在趋近阶段的鲁棒性实现全程滑模控制就成为一个重要问题.另外,还需进一步研究状态观测器在NN-SMVSC中的构造和应用.
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