大深度载人潜水器低速大漂角模糊滑模航向控制研究
马 岭1,崔维成2
(1.上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院,上海 200030; 2.中国船舶科学研究中心,江苏无锡 214082)
摘 要:通过模型试验测量大深度载人潜水器低速大漂角运动时所受到的非线性水动力。基于一种新的模糊滑模控制策略,为潜水器设计了鲁棒航向控制器。在不同的漂角子区间内分别设计局部镇定的滑模控制器,然后通过Takagi-Sugeno模糊推理系统将它们光滑连接,得到模糊滑模控制。仿真计算结果充分显示了该控制策略的有效性。
关键词:大深度载人潜水器;大漂角;模糊滑模控制;航向控制
中图分类号:TP24 文献标识码: A
研制能进行深海资源勘探与开发的高性能大深度载人潜水器,对于维护国家海洋权益以及确保我国长期可持续发展都具有重要的意义。与潜艇不同,大深度载人潜水器一般活跃于深海近海底区域,工作环境复杂,视界不良。它一般以较低的航速执行任务,通过推力器实施机动。任务的多样性以及复杂海洋环境的不确定性都对潜水器的机动性能提出了较高的要求。随着现代控制技术的飞速发展,通过设计和装备具有强鲁棒性的自动控制系统,不但能够减轻驾驶人员的工作量,而且可以确保潜水器具备优异的机动性能。
滑模控制(sliding-mode control)与模糊逻辑控制(fuzzy logic control)都是有效的鲁棒控制技术。滑模控制属于变结构控制,一般能得到不连续的控制律,具有系统降阶、解耦设计和对参数变化不敏感的强鲁棒性等优点,因此其在潜水器控制领域有着广泛的应用。文献[1]提出了能在不确定水动力系数情况下执行水下机器人轨迹控制的滑模控制器。基于线性化模型,文献[2]在非线性动力干扰有界的情况下,利用自适应滑模控制器进行自治水下机器人垂直面操纵控制。根据六自由度的操纵方程模型,文献[3]为自治水下机器人设计了综合转艏、潜浮及速度控制器的滑模自动驾驶仪。模糊逻辑控制也是一类优异的鲁棒控制器,且能与滑模控制相互结合。Song和Smith[4]提出了SMFC(slidingmode fuzzy controller)控制器,即采用滑模控制为模糊规则设计输出函数,并将其用于AUV(autonomous underwater vehicle)航向及定深控制。在文献[5]中,SMFC被用来进行AUV的LOS(line-of-sight)导航控制。
在执行海底勘探和考察任务时,大深度载人潜水器常常需要在目标点附近低速巡航。此时潜水器的运动速度为零或接近于零,若进行回转运动,则多为大漂角运动,即漂角在很大范围内发生变化。由于运动学交叉耦合和水动力特性非线性的共同影响,特别是后者的原因,导致大漂角运动的动力学系统行为具有很强的非线性特性。在这种情况下,为潜水器设计能保持指定航向的自动控制器的工作将会变得非常困难。为此,通过Takagi-Sugeno型模糊推理系统,设计了新的模糊滑模控制器。与SMFC[4, 5]相比,它更为简单,能够确保大深度载人潜水器大漂角回航运动的定航向控制。下面,首先导出潜水器水平面大漂角运动的动力学数学模型,然后介绍模糊滑模控制器的设计方法,最后通过数值仿真试验加以验证。
1 问题的描述
一般而言,潜水器运动为空间六自由度运动。不过为了便于研究其回转运动规律,可以忽略垂直面运动的耦合影响。于是,在某一定常纵向速度u=u0时,潜水器水平面运动的动力学方程[6]可简述为
式中:m是潜水器质量;Iz是对z轴的惯性矩;v是侧向速度;r是转艏角速度;Ψ是艏向角;Y是潜水器所受水动力的侧向分量;N是水动力矩的转艏力矩分量;Ty是输入的侧向推力;lT是侧推力臂。在大深度载人潜水器艏部装有槽道推进器,负责回转运动时的侧向推力输出。
正确预报潜水器所受水动力是进行操纵性预报和运动控制研究的基础。对于确定流体介质和确定外形的潜水器,其流体动力仅取决于运动参数,大致可分为惯性类(也称附连水质量)与粘性类水动力(矩)。前者仅与瞬时加速度或角加速度向量有关,后者取决于瞬时速度或角速度向量。由瞬时速度诱导的粘性类水动力(矩)又可称为定常平移力或位置力,而角速度向量引发的粘性类水动力(矩)又可称为定常旋转力或阻尼力[7]。
当潜水器以零或近于零的低航速作回航运动时,漂角(即速度矢量与潜水器纵轴的夹角,β=atan(-v,u)将在较大幅度内发生变化,潜水器所受位置力也随之而改变。为了研究大深度载人潜水器水动力性能,中国船舶科学研究中心进行了模型变漂角水动力测定试验。通过分析试验结果,发现潜水器大漂角运动时的位置力呈现较强的非线性特性,在漂角β=0°~180°范围内,位置力Y(v)和力矩N(v)近似呈正弦函数分布。其中,Y在β=90°附近达到最大值,N在β=45°和120°左右达到最大值。与此同时,由瞬时角速度所诱发的旋转力随漂角的变化并不明显。因此,在加入附连水质量后,不难得到大深度载人潜水器在水平面进行大漂角运动时所受水动力及力矩的表达式:
2 模糊滑模航向控制系统设计
模糊推理系统主要有Mamdani和Takagi-Sugeno等两种类型[8]。实际上,这两种方法在推理过程的前两个步骤(即输入变量的模糊化和模糊集合的合成运算)是别无二致的,其主要区别在于:对于Takagi-Sugeno型模糊推理系统,推理规则后项结论中的输出变量的隶属度函数只能是关于输入变量的线性或常值函数。因此,Takagi-Sugeno方法非常适用于作为多个传统控制器光滑内插的管理器。
考察式(3),可知大深度载人潜水器水平面大漂角运动控制系统是一个复杂的变系数非线性系统。由于漂角在很大范围内发生变化,式中的水动力系数也随之改变,仅靠单一的航向控制器难以确保潜水器在整个漂角范围内保持全局镇定。不过,通过分析模型试验结果,发现可将|β|分解为三个子区间,即|β|∈[0°~75°]∪[75°~120°]∪[120°~180°]。在每个子区间内,潜水器的位置力和力矩系数都有唯一确定的常数值。相应于此三个子区间,将|β|数域模糊化为“Small”、“Middle”和“Large”域。然后,在每个区域内,根据确定系数的状态方程模型分别设计出相应的滑模控制器。最后,通过Takagi-Sugeno模糊推理系统将各控制器输出合成起来,得到模糊滑模控制器。
2.1 滑模控制
对于如式(3)所示的系统,若所有的水动力系数都已确定,那么可以采用滑模控制为其设计航向控制器。滑模控制设计一般可分为两步,即滑模切换面的选择与反馈控制律的设计。首先可以根据极点配置法、特征值法等方法[9]设计线性滑模切换面:
在图2(a)中,实线表示潜水器艏向角Ψ的时间历程,虚线是指令航向角度值Ψd;图2(b)为潜水器漂角β在仿真过程中的时间历程,可见在整个运动过程中β的变化范围是很大的;图2(c)及2(d)分别是潜水器侧向速度v及转艏角速度r随时间变化图。控制所需输入———侧向力Ty和相应的转艏力矩Tn(=TylT)分别显示在图3(a)和3(b)中。从仿真结果可知,潜水器低速回转运动是大漂角运动,不过在控制律式(11)作用下,它的航向能够很快平稳地达到目标要求,超调量小。
4 结 语
在执行任务期间,大深度载人潜水器时常需要进行低速回航运动。此时,潜水器运动为大漂角运动,水动力呈现出非常强的非线性特性。针对这种情况,结合Takagi-Sugeno模糊推理系统和滑模控制技术,设计了一套模糊滑模控制器,将其用于潜水器大漂角运动定航向控制。仿真试验结果充分证明了该控制器所取得的良好效果。
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