空间飞行器姿态的有限时间跟踪控制方法
丁世宏,李世华
(东南大学自动化学院,江苏南京210096)
摘 要:针对带不确定项的空间飞行器系统姿态跟踪控制问题,给出一种基于有限时间控制技术的滑模控制方法。使得姿态跟踪误差系统不仅可在有限时间内从任意状态到达滑动面,而且也可在有限时间内沿滑动面收敛到零,并给出了严格的数学证明。为了避免控制律中的颤动问题,一种新的饱和函数被用来代替控制律中符号函数。数值仿真实验说明了该方法的有效性。
关键词:姿态控制;有限时间收敛;滑模控制;空间飞行器
中图分类号: V448•22 文献标识码: A
姿态控制系统是空间飞行器总体设计的重要组成部分之一,其控制设计的好坏至关重要。近年来国内外学者对空间飞行器的姿态控制问题进行了广泛的研究,在这一领域已经有一些研究结果,如:Lyapunov方法[1]、自适应控制方法[2]、最优化方法[3]和鲁棒H∞控制方法[4]等。
考
虑到空间系统常常存在不确定情况,包括外部干扰、噪声和未建模动态等情况,因此所设计的空间飞行器应具有一定的鲁棒性。滑模控制方法对不确定情况具有很强的鲁棒性,因此它在空间飞行器姿态控制方面得到了广泛的应用[5,6]。
文献[5]通过状态反馈使系统解耦成3个独立的通道,针对每个通道单独设计滑模控制律;文献[6]给出了空间飞行器大角度机动时镇定系统的滑模控制方法,首先基于Lyapunov方法设计了滑模控制的切换函数,以保证系统滑动模态的稳定性,然后基于所得到的切换函数设计了滑模控制律。
现有的空间飞行器研究文献涉及的均为无限时间收敛的控制方法,显然,有限时间收敛的空间飞行器姿态控制方法将有更为优越的响应性能。
有限时间收敛的控制方法与非有限时间收敛的控制方法相比不仅有快速收敛的特点而且还有更好的鲁棒性[7-11]。所谓有限时间控制问题就是能够在有限时间内使系统收敛到平衡点。解决有限时间控制问题可借助有限时间稳定性理论[7,8]、齐次系统方法[9]和终端滑模控制方法[12,13]。文献[12]提出了终端滑动模态的一种有限时间设计方法,缺点是2阶系统的终端滑动模态设计存在奇异情况。文献[13]在文献[12]的基础上提出了非奇异终端滑模控制技术,解决了2阶系统终端滑模控制的奇异问题,得到了有限时间收敛的性质。
本文将非奇异终端滑模控制技术[13]以向量的形式推广到强耦合、带不确定项的6阶空间飞行器系统中,设计了一个有限时间收敛的滑动面,推导出一个有限时间收敛的非线性跟踪控制律,使得系统能在有限时间内跟踪上期望的姿态,并在此基础上得到一个镇定系统姿态的控制律。为了避免控制律的颤动问题,引入了一个新的饱和函数,该饱和函数有效地解决了颤动问题。
 的作用下,都能够对空间飞行器的姿态快速地跟踪。文中控制律不仅能跟踪上期望的姿态角,同时也能跟踪上期望的角速度。此外,由图3可知,有限时间控制律式(9)存在高频颤动问题,且控制量峰值较大,但由图5可知,带饱和函数的控制律式(19)与式(9)相比不但能很好的消除颤动问题,减小峰值,而且控制效果差别不大。故在实际工程应用中可取带饱和函数的控制律。
4 结 论
研究了空间飞行器的姿态控制问题,将有限时间技术应用到空间飞行器的姿态控制中,设计了一个有限时间收敛的非线性滑动面,得到了一个有限时间收敛的跟踪控制律。使得飞行器系统能够在有限时间内跟踪上期望的姿态。为了消除颤动问题,提出了一种非线性饱和函数。空间飞行器的有限时间控制技术与非有限时间控制技术相比具有更好的响应性能。
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